XIX ოლიმპიური თამაშების ადგილის არჩევის შესახებ ტრადიციული კენჭისყრა ჩატარდა 1963 წლის შემოდგომაზე, ბადენ-ბადენში, გერმანია. ეს იყო საერთაშორისო ოლიმპიური კომიტეტის მე -60 სესიაზე და ხმის მიცემის სიაში შეიტანეს ოთხი საკითხი. მხოლოდ ერთი მათგანი დაინიშნა ევროპულ ქალაქში, დანარჩენში კი წარადგინეს საზღვარგარეთ მყოფი განმცხადებლები.
1968 წლის ზაფხულის ოლიმპიური თამაშები შეიძლება ჩატარებულიყო საფრანგეთში, შეერთებულ შტატებში ან არგენტინაში, მაგრამ ამ ქვეყნების წარმომადგენელ ქალაქებს მექსიკის დედაქალაქთან კონკურენცია არ შეეძლოთ. კენჭისყრის პირველ რაუნდში მეხიკომ მიიღო კიდევ ორი ხმა, ვიდრე ყველა სხვა ქალაქმა ერთად, და ამით დასრულდა XIX ზაფხულის თამაშების დედაქალაქის შერჩევა. შედეგად, ოლიმპიადების ისტორიაში პირველად და ჯერჯერობით ერთადერთჯერ, პლანეტარული მასშტაბის ეს სპორტული ფესტივალი ჩატარდა ლათინურ ამერიკაში.
მეხიკო არის ქალაქი, რომელიც დაარსდა 1521 წელს და მას შემდეგ აცტეკების ომის ღმერთის სახელს ატარებს. მექსიკის დედაქალაქში მცხოვრებთა რაოდენობა 8,5 მილიონს აჭარბებს და გარეუბნების გათვალისწინებით, ეს რიცხვი შეიძლება 21 მილიონამდე გაიზარდოს. მეხიკოში ოლიმპიური ტურნირების მასპინძლობისთვის განხორციელდა 88 პროექტი ურბანული და სატრანსპორტო ინფრასტრუქტურის გაუმჯობესების მიზნით, შეიქმნა "ოლიმპიური სოფელი" და აშენდა ათზე მეტი ახალი სპორტული ობიექტი. სპორტული ადგილების საერთო რაოდენობა, სადაც შეჯიბრი ჩატარდა, 25 იყო. თამაშების გახსნისა და დახურვის ცერემონიალი გაიმართა 60,000 ადგილიანი სტადიონზე, რომელიც ადრე აშენდა პანამერიკული თამაშებისთვის.
1968 წლის ზაფხულის ოლიმპიური თამაშების დედაქალაქი მდებარეობს მთის პლატოზე, ზღვის დონიდან 2200 მეტრზე მეტს და ეს გარკვეულწილად აისახა შეჯიბრის შედეგებზე. მაღალმთიანთა თხელმა ჰაერმა ხელი შეუწყო უკეთეს შედეგებს სპორტში, რაც სპორტსმენებს შედარებით მოკლედ სჭირდებათ შესრულება. მაგალითად, სწორედ ამ თამაშებზე დაამყარა ამერიკელმა ბობ ბიმონმა თავისი ფენომენალური სიგრძის ნახტომის რეკორდი იმ დროისთვის, რომელმაც გაფრინდა 8 მეტრი და 90 სანტიმეტრი. მან გააუმჯობესა წინა მსოფლიო მიღწევა ნახევარ მეტრზე მეტით. ეს რეკორდი მხოლოდ 23 წლის შემდეგ იქნა მოხსნილი. სამ ნახტომის შეჯიბრებში ოლიმპიელებმა ხუთჯერ განაახლეს წინა რეკორდი. ამავე დროს, სპორტში, რომელიც პირველ რიგში გამძლეობას მოითხოვს, სპორტსმენებმა დამატებითი სირთულეები განიცადეს ჟანგბადის უკმარისობის გამო.
XIX ზაფხულის ოლიმპიური თამაშები დაიწყო 1968 წლის 12 ოქტომბრის შემოდგომაზე და დასრულდა 27 ოქტომბერს. მასზე ითამაშეს მედლების 172 ნაკრები, ხოლო მონაწილეთა რაოდენობამ 5, 5 ათასს გადააჭარბა.
